UDF 中定义源项的宏 DEFINE_SOURCE 中有一个源项线性化问题， 即如何定义dS[eqn]。 根据 CFD 理论， dS[eqn]应该是源项表达式对传输变量取一阶导数后的表达式， 且必须保证为负值。 然而实际模型中， 有时候算出来的一阶导数可能是正值， 于是初学者会很迷茫究竟应该怎么给 dS[eqn]赋值。
下面做了一个简单的例子，纯层流流动，矩形计算域，右边为出口，左边部分入口。在x 动量方程中加入源项 $\frac{u}{u+1}-u$，比较情况如下，全部采用 QUICK 格式。

1. 完全求导$\mathrm{dS}[\mathrm{eqn}]=\frac{1}{(u+1)^{2}}-1$
   
2. 源项$\mathrm{dS}[\mathrm{eqn}]=\frac{1}{1+u}-1$
   
3. 源项$\mathrm{dS}[\mathrm{eqn}]=0$
   
4. 源项$\mathrm{dS}[\mathrm{eqn}]=-1$
   

结论： 可以看出， 不同的 dS 值会影响收敛性，如果能收敛，则最终结果没有影响。 所以实
际编程中可以用如下表达式， 这样如果一阶导数表达式为负值则最终取负值， 可以加速收敛，
如果为正值， 最终就取零。

$$ \mathrm{dS}[\mathrm{eqn}]=\min (0, \text { 一阶导数表达式 }) $$

本文转自SuperUDF