一、Gradient 梯度离散方法
在 Fluent 的求解离散方案中，对于梯度 Gradient 的离散方法有三种：
- Green-Gauss Cell-Based
- Green-Gauss Node-Based
- Least Squares Cell-Based
软件默认的是 Least Squares Cell-Based 方法，而且相信很多人在仿真时候，对于 Gradient 的离散方法都是采用默认的。
Gradients 梯度需要离散的必要性不单单是为了在网格表面构建标量值，而且还是为了计算二次扩散项和速度导数的需要。
1. Green-Gauss Cell-Based
Green-Gauss Cell-Based，顾明思议，基于网格中心（Cell-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面两个相邻网格中心物理量求解算数平均值（对于一个面来说，在垂直面的方向，只有前和后两个网格）。下图是来自 Fluent 15.0 帮助文档的解释。
2. Green-Gauss Node-Based
Green-Gauss Node-Based，顾明思议，基于网格点（Node-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面的网格点的物理量进行求解算数平均值。下图是来自 Fluent 15.0 帮助文档的解释。
从面网格物理量的计算公式看，对于非结构网格 Node-Based 梯度方案比 Cell-based 梯度方案得到的仿真值更加精准，同时，会消耗更多的电脑计算资源。
此离散方法对于多面体网格，在网上的版本说是不适合用的，应该是对于 Fluent6.3 版本吧。但是对于现在的 Fluent 版本，可以应用的，只不过是消耗更多的计算内存。下面这段话是来自 Fluent15.0 帮助文档的证据：Since polyhedral meshes can have a much higher ratio of nodes to cells then tet or hex meshes, the use of the node-based gradient method may result in a significant increase in memory consumption compared with other gradient methods.
3. Least Squares Cell-Based
是 Fluent 默认的梯度离散方案，在 Fluent 6.3 版本之后新增加的。
Least Squares Cell-Based，顾明思议，基于网格中心（Cell-Based）计算，。两个相邻网格中心量的变化等于两个中心量乘以方向。下图是来自 Fluent 15.0 帮助文档的解释。
从计算方案可以看到，对于非结构网格，Least Squares Cell-Based 方法的精确度比得上上面第二种方法。而且相对于上面第二种方法，占用的电脑计算资源低一点。在 Fluent 15.0 帮助文档中原文如下：On irregular (skewed and distorted) unstructured meshes, the accuracy of the least-squares gradient method is comparable to that of the node-based gradient (and both are much more superior compared to the cell-based gradient). However, it is less expensive to compute the least-squares gradient than the node-based gradient. Therefore, it has been selected as the default gradient method in the ANSYS Fluent solver.
二、总结（划重点）
1. Green-Gauss Cell-Based
- 相邻网格中心点的代数平均
- 计算量较小，准确度可以接受
2. Green-Gauss Node-Based
- 求解面上各节点值得代数平均
- 而节点值取周围网格单元值得代数加权平均
- 对于非结构网格，比 Green-Gauss Cell-Based 更准确
- 特别适合三角形和四面体网格和尺寸变化比较大的网格
3. Least Squares Cell-Based
- 假设变量在网格单元之间线性变化
- 适用于多面体网格
- 也能用于三角形或者四面体非结构网格
- 默认的梯度离散方法
所以，一般的情况下，采用默认梯度离散方案即可。但是对于尺寸变化比较大或者网格质量不是很好的网格，建议采用 Green-Gauss Node-Based 尝试下。
